Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = mRT

где p - давление, V - объем, m - масса, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Также мы знаем, что плотность газа выражается через массу и объем: p = m/V.

Из условия имеем p = 10^2 Па, T = 27°C = 27 + 273 = 300 K, и плотность p = 0.162 кг/м^3 = 162 г/м^3.

Так как плотность равна m/V, можно записать m = pV. Выразим массу газа:

m = pV = 162 г/м^3 * 1 м^3 = 162 г.

Теперь можем записать уравнение состояния в виде:

pV = mRT

10^2 Па 1 м^3 = 162 г 8,31 Дж/(мольK) 300 K

1 м^3 = 1,32 10^5 г Дж/(моль*Па)

Теперь найдем среднюю квадратичную скорость газа по формуле:

v = sqrt(3RT/M)

v = sqrt(3 8,31 300 / 0,162)

v ≈ sqrt(1492,7 / 0,162)

v ≈ sqrt(9216,67)

v ≈ 96 м/с

Таким образом, средняя квадратичная скорость этого газа при данных условиях составляет около 96 м/с.