Для начала найдем потенциальную и кинетическую энергию в начальной точке падения (на высоте 10 м) и в конечной точке падения (на высоте 0 м).

Потенциальная энергия в начальной точке:
Ep = m g h = 10 кг 9.8 м/с^2 10 м = 980 Дж

Кинетическая энергия в начальной точке (поскольку объект только начал движение - 0):
Ek = 0

Потенциальная энергия в конечной точке:
Ep = m g h = 10 кг 9.8 м/с^2 0 м = 0 Дж

Кинетическая энергия в конечной точке (все потенциальная энергия была переведена в кинетическую):
Ek = Ep = 980 Дж

Таким образом, сумма потенциальной и кинетической энергии в средней точке пути будет равна их среднему арифметическому в начальной и конечной точках:

(Ep + Ek) / 2 = (980 Дж + 0 Дж) / 2 = 490 Дж

Ответ: 490 Дж.