Математическая модель гармонического сигнала задается формулой:

[x(t) = A \cdot \cos(2\pi f t + \phi)]

Где:

(A) - амплитуда сигнала(f) - частота сигнала(\phi) - начальная фаза сигнала(t) - время

Теперь построим временную диаграмму для гармонического сигнала. Предположим, что у нас есть сигнал с амплитудой (A = 1), частотой (f = 1) Гц и начальной фазой (\phi = \frac{\pi}{2}).

[x(t) = \cos(2\pi t + \frac{\pi}{2})]

Теперь построим спектр амплитуд и фаз гармонического сигнала. Спектр амплитуд представляет собой зависимость амплитуды гармоник от их частоты, а спектр фаз - зависимость фазы от частоты.

Для гармонического сигнала спектр амплитуд состоит из одной гармоники с амплитудой, равной амплитуде сигнала, и частотой равной частоте сигнала. Спектр фаз в данном случае будет также равен начальной фазе сигнала.

Таким образом, мы построили математическую модель гармонического сигнала, временную диаграмму, спектр амплитуд и фаз.