Для вычисления времени падения тел с одинаковой высоты на планеты с массой 4m и m и радиусом 2r и r соответственно, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения и формулой для времени падения:

[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} ]

Где:

t - время падения,
h - высота, с которой тело было сброшено,
g - ускорение свободного падения.

Ускорение свободного падения для планеты с массой 4m и радиусом 2r можно выразить следующим образом:

[ g_1 = \frac{G \cdot 4m}{(2r)^2} = \frac{G \cdot m}{4r^2} ]

Ускорение свободного падения для планеты с массой m и радиусом r:

[ g_2 = \frac{G \cdot m}{r^2} ]

Где G - постоянная всемирного тяготения.

Отношение времен падения для двух планет будет:

[ \frac{t_1}{t_2} = \sqrt{\frac{g_2}{g_1}} = \sqrt{\frac{r^2}{4r^2}} = \frac{1}{2} ]

Таким образом, соотношение времен падения тел, сброшенных с одинаковой высоты на планеты с массой 4m и m и радиусом 2r и r, будет 1:2.