Вокруг оси вращается круг радиусом 40 см. По краю - кусок куба. Предполагая коэффициент трения 0,04, как вы можете определить скорость вращения, если блок находится вне колеса?
Вокруг оси вращается круг радиусом 40 см. По краю - кусок куба. Предполагая коэффициент трения 0,04, как вы можете определить скорость вращения, если блок находится вне колеса?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим момент инерции системы, состоящей из круга и куба.
Мгновенный момент инерции для круга радиусом R вокруг его центра равен Iкруга = 1/21/21/2 M R^2
Мгновенный момент инерции для куба, который вращается вокруг одной из своих главных осей, равен Iкуба = 1/61/61/6 M a^2, где a - длина ребра куба.
Так как кусок куба находится на краю круга, то надо учитывать также расстояние от центра круга до центра масс куба r=a/2r = a/2r=a/2.
Тогда общий момент инерции системы равен I = Iкруга + Iкуба + M * r^2.
Теперь мы можем применить закон сохранения момента импульса: момент силы трения будет равен произведению его коэффициента на силу трения, а эта сила будет стремиться изменить угловую скорость вращения колеса.
Момент силы трения равен M r a g f, где g - ускорение свободного падения, f - коэффициент трения. Этот момент должен быть равен моменту инерции системы и угловому ускорению ααα умноженному на сумму моментов инерции.
M r a g f = I * α
Так как угловое ускорение α = a / R, то угловая скорость будет равна ω = α * t, где t - время.
Подставим все полученные выражения и найдем угловую скорость вращения колеса.