Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Перемещение относительно начального положения равно гипотенузе прямоугольного треугольника, катеты которого равны пройденным расстояниям на север и на северо-восток.

По условию:
Первое пройденное расстояние на север - 3 км
Второе пройденное расстояние на северо-восток - 5 км

Тогда, расстояние перемещения можно найти по формуле:
Перемещение = √(3^2 + 5^2) = √(9 + 25) = √34 ≈ 5.83 км

Таким образом, перемещение относительно начального положения составляет около 5.83 км.