Задача по физике 5 Два параллельных бесконечно длинных провода, по которым текут токи силы I = 60 А в одном направлении, расположены на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определите магнитную индукцию B в точке, находящейся н расстоянии r1 = 5 см от одного и на расстоянии r2 = 12 см от другого проводника. Ответ запишите в мкТл. Выберите один ответ: a. 303 b. 309 c. 307 d. 305
Для расчёта магнитной индукции в точке, находящейся на расстоянии r1 от одного провода, воспользуемся формулой Био-Савара:
B1 = μ0∗Iμ₀ * Iμ0∗I / 2πr12πr12πr1
где B1 - магнитная индукция от одного провода в точке на расстоянии r1 от него, μ₀ - магнитная постоянная 4π∗10(−7)Гн/м4π * 10^(-7) Гн/м4π∗10(−7)Гн/м, I - сила тока в проводе 60А60 А60А, r1 - расстояние от провода до точки.
Так как провода параллельны и токи одинаково направлены, то общая магнитная индукция в точке на расстоянии d между проводами будет равна сумме индукций от каждого провода:
B = B1 + B2 = 24 мкТл + 10 мкТл = 34 мкТл
Ответ: магнитная индукция B в точке между проводами равна 34 мкТл.
Для расчёта магнитной индукции в точке, находящейся на расстоянии r1 от одного провода, воспользуемся формулой Био-Савара:
B1 = μ0∗Iμ₀ * Iμ0 ∗I / 2πr12πr12πr1
где B1 - магнитная индукция от одного провода в точке на расстоянии r1 от него, μ₀ - магнитная постоянная 4π∗10(−7)Гн/м4π * 10^(-7) Гн/м4π∗10(−7)Гн/м, I - сила тока в проводе 60А60 А60А, r1 - расстояние от провода до точки.
Подставляем известные значения:
B1 = 4π<em>10(−7)</em>604π <em> 10^(-7) </em> 604π<em>10(−7)</em>60 / 2π<em>0.052π <em> 0.052π<em>0.05 = 2.4</em>10(−6)2.4 </em> 10^(-6)2.4</em>10(−6) / 0.1 = 24 * 10^−6-6−6 = 24 мкТл
Теперь найдем магнитную индукцию в точке, находящейся на расстоянии r2 от другого провода:
B2 = μ0∗Iμ₀ * Iμ0 ∗I / 2πr22πr22πr2
B2 = 4π<em>10(−7)</em>604π <em> 10^(-7) </em> 604π<em>10(−7)</em>60 / 2π<em>0.122π <em> 0.122π<em>0.12 = 2.4</em>10(−6)2.4 </em> 10^(-6)2.4</em>10(−6) / 0.24 = 10 * 10^−6-6−6 = 10 мкТл
Так как провода параллельны и токи одинаково направлены, то общая магнитная индукция в точке на расстоянии d между проводами будет равна сумме индукций от каждого провода:
B = B1 + B2 = 24 мкТл + 10 мкТл = 34 мкТл
Ответ: магнитная индукция B в точке между проводами равна 34 мкТл.