Для решения первой задачи нам дана выталкивающая сила в керосине, равная 14,6 Н. Так как плотность керосина равна примерно 800 кг/м³, то мы можем найти объем куска алюминия по формуле:

V = F/ρg

V = 14,6 Н / (800 кг/м³ * 9,8 м/с²) ≈ 0,00189 м³ ≈ 1,89 дм³

Ответ: объем куска алюминия, на который действует выталкивающая сила, равен примерно 1,89 дм³.

Для решения второй задачи по принципу Архимеда нам нужно приложить силу, равную весу выталкивающего объема воды, чтобы удержать пробковый куб под водой.

Vводы = 0,3 м 0,3 м 0,3 м = 0,027 м³

mводы = Vводы ρводы = 0,027 м³ 1000 кг/м³ = 27 кг

Fудержания = mводы g = 27 кг 9,8 м/с² = 264,6 Н

Ответ: сила, которую нужно приложить к пробковому кубу, чтобы удержать его под водой, равна 264,6 Н.