Для нахождения скорости лодки воспользуемся законом сохранения энергии.

Пусть m - масса лодки, g - ускорение свободного падения, h - высота между канатом и поверхностью воды.

Находясь на высоте h над поверхностью воды, у лодки есть кинетическая энергия и потенциальная энергия.

Кинетическая энергия лодки: $E<em>k=\frac{1}{2}mv</em>{\text{лодки}}^2$

Потенциальная энергия лодки: $E_p=mgh$

Из закона сохранения энергии следует, что кинетическая энергия лодки на любой высоте равна потенциальной энергии при движении с постоянной скоростью.

Таким образом: $\frac{1}{2}m{v}_{\text{лодки}}^2=mgh$

Распишем скорость лодки в проекциях на оси X и Y:

$v_{\text{лодки}<em>x}=v</em>\text{человека}\cos \alpha$

$v_{\text{лодки}<em>y}=v</em>\text{человека}\sin \alpha$

Учитывая, что $v_{{\text{лодки}}_x}=0.2\cos 30^{\circ }=0.2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=0.1\sqrt{3}\approx 0.173м/с$

Подставляем значения: $v_{\text{лодки}}^2=0.1\sqrt{3}/\sin 30^{\circ }=0.1\sqrt{3}/0.5=0.2\sqrt{3}м/с\approx 0.346м/с$

Таким образом, скорость лодки в момент времени, когда угол между канатом и поверхностью воды равен 30°, будет примерно равна 0,346 м/с.