Пусть угол отклонения от вертикали равен θ, длина нити L. Тогда для тела массой m1 верно, что в положении равновесия сила натяжения нити T1 и сила тяжести mg1 образуют равнобедренный треугольник, а для тела массой m2 - T2 и mg2 также равнобедренный треугольник.

Из геометрии равнобедренного треугольника:
T1 = mg1 cos θ
T2 = mg2 cos θ

В положении равновесия сила упругости нити между телами равна 2T1, и сила упругости нити для второго тела равна 2T2.

Тогда для тела массой m1 в положении равновесия:
2T1 = m1 * v1^2 / L

Для тела m2:
2T2 = m2 * v2^2 / L

Где v1 и v2 - скорости тел m1 и m2 соответственно в положении равновесия.

Из уравнений:
2mg1 cos θ = m1 v1^2 / L
2mg2 cos θ = m2 v2^2 / L

Отсюда получаем:
v1 = sqrt$4g1<em>cos\theta </em>L/m1$ v2 = sqrt$4g2<em>cos\theta </em>L/m2$

Скорости тел при прохождении через положения равновесия находятся между собой в соотношении:
v1 : v2 = sqrt$g1<em>m2$ : sqrt$g2</em>m1$