Для решения данной задачи воспользуемся формулой периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний (время одного полного колебания), l - длина маятника, g - ускорение силы тяжести.

Переведем время колебаний из минут в секунды:

3 мин = 180 сек.

Теперь подставим известные данные:

100 колебаний = 3 мин = 180 сек
180 сек = 100T
T = 1,8 сек

l = 81 см = 0,81 м

Теперь найдем ускорение силы тяжести g:

T = 2π√(0,81/g)
1,8 = 2π√(0,81/g)
1,8/2π = √(0,81/g)
0,28648 = √(0,81/g)
0,082 = 0,9/g
g = 0,9/0,082
g ≈ 10,976 м/с²

Ответ: Ускорение силы тяжести примерно равно 10,976 м/с².