Для решения этой задачи воспользуемся формулой для средней скорости:

V = S / t,

где V - средняя скорость, S - расстояние, t - время.

Из условия известно, что первый участок пути длиной 5 км был пройден за 1 час. Тогда его средняя скорость равна:

V1 = 5 / 1 = 5 км/ч.

По условию средняя путевая скорость на всем пути равна 4,5 км/ч, поэтому средняя скорость на втором участке пути равна:

V2 = 4,5 км/ч.

Тогда время прохождения второго участка пути можно найти из формулы:

V2 = 10 / t2,

4,5 = 10 / t2,

t2 = 10 / 4,5 = 2,22 ч.

Ответ: время прохождения второго участка пути равно 2,22 часа.