Луна движется вокруг Земли со скоростью, модуль которой u=1км/c. Радиус орбиты Луны R=3,87*10(10 в пятой степени) км. Определите по этим данным массу Земли. Гравитационная постоянная G=6,67*10(10 в -11 степени) (Н*м квадр.)/кг квадр.
Луна движется вокруг Земли со скоростью, модуль которой u=1км/c. Радиус орбиты Луны R=3,87*10(10 в пятой степени) км. Определите по этим данным массу Земли. Гравитационная постоянная G=6,67*10(10 в -11 степени) (Н*м квадр.)/кг квадр.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи мы можем использовать законы Ньютона и формулу для центростремительного ускорения.
Центростремительное ускорение вычисляется по формуле
a = u^2 / R,
где u - скорость Луны, R - радиус орбиты Луны.
Также гравитационное ускорение, вызванное притяжением Земли, равно
a = G * M / R^2,
где M - масса Земли, G - гравитационная постоянная, R - радиус орбиты Луны.
Из этих двух уравнений можно получить выражение для массы Земли:
M = u^2 * R / G.
Подставим известные значения:
M = 1км/c1 км/c1км/c^2 3,8710^10 км / 6,67<em>10−11Н</em>м2/кг26,67<em>10^-11 Н</em>м^2/кг^26,67<em>10−11Н</em>м2/кг2 = 2,33*10^26 кг.
Таким образом, масса Земли равна примерно 2,33*10^26 кг.