Для определения доли атомов, которая распадется за 20 суток, нам необходимо использовать формулу экспоненциального закона распада радиоактивных веществ:

N$t$ = N0 * $1/2$^$t/T$

Где:
N$t$ - количество атомов в момент времени t
N0 - количество атомов в начальный момент времени $t=0$ t - время, за которое проходит распад $20суток$ T - период полураспада $72суток$

Для начала вычислим коэффициент полураспада $\lambda$, используя формулу:

λ = ln$2$ / T

где ln - натуральный логарифм, а ln$2$ ≈ 0.693.

λ = 0.693 / 72 ≈ 0.009625

Теперь можем вычислить долю распавшихся атомов:

N$20$ = N0 $1/2$^$20/72$ = N0 $1/2$^$5/18$ ≈ N0 * 0.45017

Таким образом, примерно 45,017% атомов изотопа ^{58}_{27}Co распадется за 20 суток.