Для того чтобы найти время, через которое тело обладает кинетической энергией 1250 Дж, нужно воспользоваться формулой для кинетической энергии:

(E_k = \dfrac{1}{2}mv^2),

где:

(E_k = 1250 Дж) - кинетическая энергия,
(m = 1 кг) - масса тела,
(v) - скорость тела.

Поскольку начальная скорость равна 0 (тело начинает движение с покоя), то (v = \dfrac{S}{t}), где (S) - путь, пройденный телом за время (t). Путь, пройденный телом в свободном падении можно найти по формуле: (S = \dfrac{gt^2}{2}), где (g = 9,81 м/с^2) - ускорение свободного падения.

Подставляем найденные формулы и данные:

(1250 = \dfrac{1}{2} \cdot 1 \cdot \left(\dfrac{9,81t}{2}\right)^2),

(1250 = \dfrac{1}{2} \cdot 1 \cdot \dfrac{9,81^2t^2}{4}),

(1250 = \dfrac{9,81^2t^2}{8}),

(t^2 = \dfrac{8 \cdot 1250}{9,81^2}),

(t^2 = 101,33),

(t \approx \sqrt{101,33} \approx 10,07).

Ответ: через примерно 10,07 секунд после начала падения тело массой 1 кг будет обладать кинетической энергией 1250 Дж.