Для нахождения необходимой площади поперечного сечения проводника, выполненного из того же материала и такой же длины, чтобы его сопротивление было равно 100 Ом, нужно использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

R = ρ * L / A,

где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения проводника.

Зная, что сопротивление проводника первоначально равно 40 Ом (R1 = 40 Ом), с площадью поперечного сечения 4 мм2 (A1 = 4 мм2), мы можем решить уравнение для ρ:

40 = ρ * L / 4.

Далее, используя уравнение для нового проводника, сопротивление которого равно 100 Ом (R2 = 100 Ом), нам нужно найти площадь поперечного сечения A2:

100 = ρ * L / A2.

Так как ρ * L одинаковы для обоих проводников, то можно записать:

40 / 4 = 100 / A2.

Отсюда A2 = 100 * 4 / 40 = 10 мм2.

Таким образом, площадь поперечного сечения проводника должна быть 10 мм2, чтобы его сопротивление было равно 100 Ом.