Из уравнения состояния идеального газа pV = nRT получаем, что pV/T = const, где p - давление, V - объем, T - температура, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная.

По условию задачи, pT^2 = const, следовательно, p1T1^2 = p2T2^2, где индексы 1 и 2 обозначают начальное и конечное состояния газа соответственно.

Если давление газа увеличилось в 2 раза (p2 = 2p1), то p1T1^2 = 4p1T2^2, откуда T2 = T1/2.

Таким образом, если температура уменьшилась в 2 раза, то V2 = V1 T1/T2 = V1 2 = 2V1.

Итак, объем газа увеличится в 2 раза.