Для нахождения длины математического маятника используем формулу для периода колебаний:

T = 2π*sqrt(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2).

Период колебаний равен времени, за которое маятник совершает одно колебание. По условию задачи период колебаний равен 20 секунд/30 = 2/3 секунды.

Теперь можно составить уравнение:

2/3 = 2π*sqrt(L/9.8).

Упростим:

1/3 = π*sqrt(L/9.8),

1/3π = sqrt(L/9.8),

1/9π^2 = L/9.8,

L ≈ 0.32 м.

Итак, длина математического маятника составляет примерно 0.32 метра.