Сила Архимеда определяется как разница между силой давления жидкости на тело и силой тяжести тела.

Сила давления на тело в жидкости равна ро g V, где:

ro - плотность жидкости,g - ускорение свободного падения,V - объем тела.

Сила тяжести на тело равна m * g, где:

m - масса тела,g - ускорение свободного падения.

Таким образом, для нахождения силы Архимеда необходимо найти разницу между силой давления и силой тяжести:

F_арх = ro g V - m * g

Известно, что масса тела равна объему тела умноженному на плотность металла (пусть ро_металла = 8000 кг/см в кубе):

m = V ро_металла = 10 см 8000 кг/см = 80000 г

Теперь можем подставить значения в формулу для определения силы Архимеда:

F_арх = 900 кг/см 9.8 м/с^2 10 см^3 - 80000 г * 9.8 м/с^2 = 88200 Н - 784000 Н = -695200 Н

Ответ: Сила Архимеда, действующая на металлический цилиндр, равна -695200 Н.