Для нахождения момента времени, в котором модуль скорости тела примет максимальное значение, нужно найти производную функции s(t) по времени t, затем найти корни данной производной и проверить их на максимум или минимум.

s(t) = 2t + 0.45t^2 - 0.1t^3

Производная функции s(t) по времени t:
v(t) = ds/dt = 2 + 0.9t - 0.3t^2

Для нахождения критических точек (где скорость равна 0) необходимо решить уравнение v(t) = 0:

0 = 2 + 0.9t - 0.3t^2
0 = 2 + t(0.9 - 0.3t)
t(0.9 - 0.3t) = -2
0.9t - 0.3t^2 = -2
0.3t^2 - 0.9t + 2 = 0

Решив это квадратное уравнение, получим два корня: t≈1.5 и t≈10.5

Поскольку производная может меняться как на максимуме, так и на минимуме, необходимо проверить значение производной в обоих корнях. Для этого можно взять вторую производную функции s(t) и подставить значения корней в неё:

a(t) = dv/dt = 0.9 - 0.6t

a(1.5) = 0.9 - 0.6 1.5 = 0.9 - 0.9 = 0
a(10.5) = 0.9 - 0.6 10.5 = 0.9 - 6.3 = -5.4

Таким образом, в момент времени t≈1.5 скорость достигает максимального значения. Ответ: в)1,5.