Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса.
Импульс до взрыва:
P = mv = 2 кг 100 м/c = 200 кг*м/c

Импульс после взрыва:
Пусть первый осколок летит со скоростью v1 под углом α к первоначальному направлению, а второй осколок летит со скоростью v2 под углом β к первоначальному направлению.
Составляем уравнения по закону сохранения импульса:
1) 200 = 2v1 + 2v2 cosβ
2) 0 = 2v2 sinβ

Так как второй осколок улетает в направлении, перпендикулярном первоначальному, то его импульс равен 0.
Решаем систему уравнений:
2v1 + 2v2 cosβ = 200
2v2 sinβ = 0

Решив систему уравнений, получаем v1 = 100 м/c, v2 = 200 м/c, β = 90°

Таким образом, второй осколок отлетает под углом 90° к первоначальному направлению.