Для решения задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса. Момент импульса системы в начальный момент времени $дотого,какчеловекначнетдвигаться$ равен моменту импульса системы в конечный момент времени $когдачеловекначалдвижение$.

Момент импульса системы до движения человека:
L1 = I1 * ω

где I1 - момент инерции системы до движения человека, ω - угловая скорость вращения платформы.

Момент импульса системы после движения человека:
L2 = I2 * $\omega +\Omega$

где I2 - момент инерции системы после движения человека, Ω - угловая скорость движения человека относительно платформы.

Момент инерции системы до движения человека:
I1 = масса платформы * R^2

Момент инерции системы после движения человека:
I2 = масса платформы R^2 + масса человека $R-2$^2

Момент импульса системы до движения человека:
L1 = 240 R^2 ω

Момент импульса системы после движения человека:
L2 = $240<em>R^2+80</em>(R-2{)}^2$ * $\omega +2$

Из закона сохранения момента импульса L1 = L2, следует:
240 R^2 ω = $240<em>R^2+80</em>(R-2{)}^2$ * $\omega +2$

Решив это уравнение относительно ω, найдем угловую скорость платформы.