Два груза одинаковой массами связаны между собой нитью перекинутной через невесомый блок. Плоскости, на которых находятся грузы, составляют с горизонтом углы 33ͦ и 61ͦ . Коэффициент трения грузов о плоскости одинаков и равен 0.02. Найти ускорение грузов.

24 Июл 2021 в 19:46
103 +1
0
Ответы
1

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для каждого груза по отдельности.

Пусть масса каждого груза равна m.

Для первого груза, направим ось x вдоль наклона плоскости, тогда сила трения равна T1 = 0.02 m g * cos33°33°33°, где g - ускорение свободного падения.

Учитывая ускорение груза а1, получаем уравнение:
m a1 = m g sin33°33°33° - T1
m a1 = m g sin33°33°33° - 0.02 m g * cos33°33°33°

Для второго груза силы будут равны:
T2 = 0.02 m g cos61°61°61° m a2 = m g sin61°61°61° - T2
m a2 = m g sin61°61°61° - 0.02 m g cos61°61°61°

Так как грузы связаны и движутся вместе, a1 = a2 = a, то объединим уравнения и найдем ускорение грузов:
m a = m g sin33°33°33° - 0.02 m g cos33°33°33° = m g sin61°61°61° - 0.02 m g * cos61°61°61°

a = g sin(33°)−0.02</em>cos(33°)+sin(61°)+0.02∗cos(61°)sin(33°) - 0.02 </em> cos(33°) + sin(61°) + 0.02 * cos(61°)sin(33°)0.02</em>cos(33°)+sin(61°)+0.02cos(61°)

Подставив числовые значения и переведя углы в радианы, получим:
a ≈ 9.8 0.554−0.02</em>0.836+0.913+0.02∗0.4840.554 - 0.02 </em> 0.836 + 0.913 + 0.02 * 0.4840.5540.02</em>0.836+0.913+0.020.484 ≈ 7.16 м/с^2

Итак, ускорение грузов составляет примерно 7.16 м/с^2.

17 Апр 2024 в 14:06
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир