Два груза одинаковой массами связаны между собой нитью перекинутной через невесомый блок. Плоскости, на которых находятся грузы, составляют с горизонтом углы 33ͦ и 61ͦ . Коэффициент трения грузов о плоскости одинаков и равен 0.02. Найти ускорение грузов.
Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для каждого груза по отдельности.
Пусть масса каждого груза равна m.
Для первого груза, направим ось x вдоль наклона плоскости, тогда сила трения равна T1 = 0.02 m g * cos33°33°33°, где g - ускорение свободного падения.
Учитывая ускорение груза а1, получаем уравнение: m a1 = m g sin33°33°33° - T1 m a1 = m g sin33°33°33° - 0.02 m g * cos33°33°33°
Для второго груза силы будут равны: T2 = 0.02 m g cos61°61°61°
m a2 = m g sin61°61°61° - T2 m a2 = m g sin61°61°61° - 0.02 m g cos61°61°61°
Так как грузы связаны и движутся вместе, a1 = a2 = a, то объединим уравнения и найдем ускорение грузов: m a = m g sin33°33°33° - 0.02 m g cos33°33°33° = m g sin61°61°61° - 0.02 m g * cos61°61°61°
a = g sin(33°)−0.02</em>cos(33°)+sin(61°)+0.02∗cos(61°)sin(33°) - 0.02 </em> cos(33°) + sin(61°) + 0.02 * cos(61°)sin(33°)−0.02</em>cos(33°)+sin(61°)+0.02∗cos(61°)
Подставив числовые значения и переведя углы в радианы, получим: a ≈ 9.8 0.554−0.02</em>0.836+0.913+0.02∗0.4840.554 - 0.02 </em> 0.836 + 0.913 + 0.02 * 0.4840.554−0.02</em>0.836+0.913+0.02∗0.484 ≈ 7.16 м/с^2
Итак, ускорение грузов составляет примерно 7.16 м/с^2.
Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для каждого груза по отдельности.
Пусть масса каждого груза равна m.
Для первого груза, направим ось x вдоль наклона плоскости, тогда сила трения равна T1 = 0.02 m g * cos33°33°33°, где g - ускорение свободного падения.
Учитывая ускорение груза а1, получаем уравнение:
m a1 = m g sin33°33°33° - T1
m a1 = m g sin33°33°33° - 0.02 m g * cos33°33°33°
Для второго груза силы будут равны:
T2 = 0.02 m g cos61°61°61° m a2 = m g sin61°61°61° - T2
m a2 = m g sin61°61°61° - 0.02 m g cos61°61°61°
Так как грузы связаны и движутся вместе, a1 = a2 = a, то объединим уравнения и найдем ускорение грузов:
m a = m g sin33°33°33° - 0.02 m g cos33°33°33° = m g sin61°61°61° - 0.02 m g * cos61°61°61°
a = g sin(33°)−0.02</em>cos(33°)+sin(61°)+0.02∗cos(61°)sin(33°) - 0.02 </em> cos(33°) + sin(61°) + 0.02 * cos(61°)sin(33°)−0.02</em>cos(33°)+sin(61°)+0.02∗cos(61°)
Подставив числовые значения и переведя углы в радианы, получим:
a ≈ 9.8 0.554−0.02</em>0.836+0.913+0.02∗0.4840.554 - 0.02 </em> 0.836 + 0.913 + 0.02 * 0.4840.554−0.02</em>0.836+0.913+0.02∗0.484 ≈ 7.16 м/с^2
Итак, ускорение грузов составляет примерно 7.16 м/с^2.