Для того чтобы сила взаимодействия двух зарядов не изменилась при переходе из вакуума в воду, необходимо учесть, что диэлектрическая проницаемость воды $\epsilon =80$ отличается от диэлектрической проницаемости вакуума $\epsilon =1$.

Формула для взаимодействия зарядов в воде:

F = k q1 q2 / $\epsilon \ast r^2$,

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона $8,9875<em>10^9Н</em>{м}^2/К{л}^2$, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Используя формулу для силы в вакууме и равенство сил $т.е.F_{в}ода=F_{в}акуум$, можем получить уравнение:

k q1 q2 / $80<em>r_{в}од{а}^2$ = k q1 * q2 / $r_{в}акуу{м}^2$.

Сокращаем обе части уравнения на k, q1 и q2, и получаем:

1 / $80\ast r_{в}од{а}^2$ = 1 / r_вакуум ^ 2.

Откуда r_вода = r_вакуум / √80.

Подставляя известное значение r_вакуум = 0,2 м, получаем:

r_вода = 0,2 м / √80 ≈ 0,02 м.

Таким образом, для того чтобы сила взаимодействия двух зарядов не изменилась при переходе из вакуума в воду, их нужно поместить на расстоянии около 2 см.