Для решения этой задачи мы можем разделить движение мяча на две составляющие: горизонтальное и вертикальное.

Вертикальное движение мы можем анализировать как движение равноускоренное. Из уравнения движения для вертикальной составляющей получаем:
h(t) = h_0 + v_0t - (1/2)gt^2,
где h(t) - высота мяча над поверхностью земли в момент времени t, h_0 - начальная высота (1 м), v_0 - начальная скорость в вертикальном направлении (v_0 = 4 м/с), g - ускорение свободного падения (g = 9.8 м/c^2).

Максимальная высота достигается в момент времени, когда вертикальная составляющая скорости равна нулю. Таким образом, время подъема t_p можно найти из уравнения:
v_z(t_p) = v_0 - gt_p = 0,
t_p = v_0 / g.

Подставляя значение начальной скорости v_0 = 4 м/c и ускорения свободного падения g = 9.8 м/c^2, получаем t_p = 4 / 9.8 = 0.41 с.

Теперь мы можем найти максимальную высоту подъема мяча:
h_max = h(t_p) = 1 + 4 0.41 - 0.5 9.8 * 0.41^2 = 1.6 м.

Итак, максимальная высота подъема мяча над поверхностью земли составляет 1.6 м.