Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться уравнением движения. При этом в данной ситуации мы не учитываем силы сопротивления воздуха.

Ускорение пули внутри доски можно найти, используя уравнение движения:

v^2 = u^2 + 2as,

где v - конечная скорость, u - начальная скорость, a - ускорение, s - расстояние, которое прошла пуля.

Начальная скорость пули была равна 400 м/с, конечная скорость будет равна 0 (пуля остановилась в доске). Расстояние, на которое пуля углубилась в дерево, равно 20 см (или 0.2 м).

Подставляем известные данные:

0 = (400)^2 + 2 a 0.2,

0 = 160000 + 0.4a,

0.4a = -160000,

a = -400000 м/с^2.

Ускорение пули внутри доски равно -400000 м/с^2.

Чтобы найти глубину, на которой скорость пули уменьшилась в 2 раза, можно воспользоваться законом сохранения энергии:

0.5 m v1^2 = 0.5 m v2^2,

где m - масса пули, v1 - скорость пули в начальный момент времени, v2 - скорость пули через определенную глубину.

Так как скорость пули уменьшилась в 2 раза, v2 = 200 м/с.

Подставляем известные значения:

0.5 (200)^2 = 0.5 (400)^2,

200^2 = 400^2,

40000 = 160000,

соответственно равны.

Таким образом, скорость пули уменьшилась в 2 раза на глубине, равной 20 см.