Для расчета периода колебаний маятника на луне воспользуемся формулой для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(l/g)

Где T - период колебаний маятника, l - длина маятника (в данном случае равна 1м), g - ускорение свободного падения на Луне (1,6м/с^2).

T = 2π√(1/1,6) ≈ 7,98 секунд.

Таким образом, период колебаний маятника длиной 1м на Луне составляет примерно 7,98 секунд.

Для расчета периода свободных электромагнитных колебаний в контуре воспользуемся формулой:

T = 2π√(L*C)

Где T - период колебаний, L - индуктивность катушки (8мГн = 810^-3 Гн), C - ёмкость конденсатора (0,5мкФ = 0,510^-6 Ф).

T = 2π√((810^-3)(0,5*10^-6)) ≈ 1,26 мс.

Таким образом, период свободных электромагнитных колебаний в контуре с ёмкостью 0,5мкФ и индуктивностью 8мГн составляет примерно 1,26 миллисекунды.