Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии:

(Ek + E{\text{п}} = \text{const}),

где (Ek) - кинетическая энергия, (E{\text{п}}) - потенциальная энергия.

На максимальной высоте кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия равна энергии, с которой мяч был брошен вверх:

(0 + mgh = \frac{1}{2}mv_0^2),

где (m) - масса мяча (предположим, что она равна 1 кг), (g) - ускорение свободного падения (9,8 \, \text{м/с}^2), (h) - максимальная высота, (v_0) - начальная скорость мяча.

(0 + 1 \cdot 9,8 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (7,2 \cdot 1000 / 3,6)^2),

(9,8h = (7,2 \cdot 1000 / 3,6)^2),

(h = \frac{(7,2 \cdot 1000 / 3,6)^2}{9,8} \approx 260,44 \, \text{м}).

Итак, максимальная высота, на которую поднимется мяч, составляет около 260,44 метра.