Дано:
Частота колебаний f = 20 Гц,
Амплитуда колебаний A = 1 см = 0.01 м.

Найдем период колебаний T по формуле:
T = 1 / f,
T = 1 / 20,
T = 0.05 с.

Чтобы найти путь пройденным колеблющимся телом за 10 секунд, необходимо учесть, что амплитуда является максимальным расстоянием от положения равновесия. Тело пройдет полный цикл от одной крайней точки до другой и обратно.

Таким образом, один полный цикл составляет 2 А = 2 0.01 = 0.02 м.

За 1 период тело проходит расстояние равное периметру окружности с радиусом A, т.е. 2 π A = 2 π 0.01 м.

За время T = 0.05 м, тело проходит путь, равный:
0.05 м (2 π 0.01) / 2 = 0.05 м π * 0.01 = 0.00157 м.

Таким образом, путь, пройденный колеблющимся телом за 10 секунд, составляет 0.00157 м.