Для того чтобы найти силу трения Fтр, действующую на обруч, мы можем использовать второй закон Ньютона для вращательного движения:

Στ = Iα

Где Στ - сумма всех моментов, действующих на обруч, I - момент инерции обруча относительно его оси вращения, а α - угловое ускорение.

Сначала найдем ускорение обруча. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона для движения по наклонной плоскости:

ΣF = ma

Где ΣF - сумма всех сил, действующих на обруч, а m - его масса.

Силы, действующие на обруч: сила тяжести m*g, нормальная реакция опоры N и сила трения Fтр.

mg - mgsin(α) = ma,

где sin(α) - проекция угла наклона плоскости на ось X.

Теперь можем найти значение силы трения:

Fтр = μ*N

где μ - коэффициент трения между обручом и плоскостью.

Нормальная реакция N равна: N = mgcos(α),

а значит сила трения:

Fтр = μmg*cos(α).

Итак, мы нашли силу трения Fтр, действующую на обруч, скатывающийся без скольжения по наклонной плоскости под углом α к горизонту.