Давайте обозначим угол, который образует нить с вертикалью в момент, когда сила натяжения нити равна mg, как θ.

Когда нить становится горизонтальной, сила натяжения нити равна силе тяжести массы шара:
T = mg.

Так как при движении по окружности T = mv^2/r, где v - скорость шара, r - радиус окружности $длинанити$, можно записать:
mg = mv^2/r.

Учитывая, что шар отпущен без начальной скорости, то v = 0. Таким образом
mg = m * 0 / r
mg = 0.

Это противоречие, так как нить не может оставаться натянутой при отсутствии силы натяжения. Значит, данная ситуация невозможна.