Для определения массы планеты воспользуемся формулой для ускорения свободного падения на поверхности планеты:

g = G * (M / r^2),

где g - ускорение свободного падения на поверхности планеты,
M - масса планеты,
r - радиус планеты,
G - гравитационная постоянная.

Выразим массу планеты M:

M = g * r^2 / G.

Так как планета является сферической, то планета имеет радиус r, который считается одинаковым на всей поверхности планеты.

Для сферы объем V можно выразить через ее радиус r:

V = (4/3) π r^3

Масса планеты M будет равна:

M = ρ * V.

Теперь можем подставить значения и рассчитать массу планеты:

M = ρ ((4/3) π * r^3),

M = 1.25 г/см^3 ((4/3) π r^3) = 5.233 г/см^3 π * r^3.

M = g r^2 / G = 24.9 м/c^2 r^2 / (6.67 10^-11) = 3.736 10^18 * r^2,

Сравниваем выражения, и у нас получили, что

5.233 г/см^3 π r^3 = 3.736 10^18 r^2.

Отсюда выражаем r:

r = 1.397 * 10^18 см.

Подставляем найденное значение радиуса r в формулу для массы планеты:

M = 1.25 г/см^3 ((4/3) π (1.397 10^18)^3) = 3.07 * 10^40 г.

Итак, масса сферической планеты составляет примерно 3.07 * 10^40 г.