Магнитный поток через площадь S, ограниченную катушкой, можно вычислить по формуле:

Φ = BScos(α),

где B - магнитная индукция, S - площадь петли, α - угол между магнитным полем и нормалью к площади S.

Из условия задачи видно, что угловая скорость витков равна 5 рад/с, а индукция магнитного поля 0,4 Тл. После 1/3 периода вращения угол поворота составит 2π/3 радиан.

Тогда магнитный поток через площадь рамки через 1/3 периода вращения будет:

Φ = 0,4 100 cos(2π/3) = 0,4 100 (-0,5) = -20 Вб.

Сила тока в рамке определяется по формуле:

I = U/R,

где U - э.д.с., возникающая при изменении магнитного потока, R - активное сопротивление катушки.

Тогда максимальная сила тока в рамке будет:

I = Φ/(Dt) = 20 / (2π/3*5) ≈ 19,09 А. (Dt - промежуток времени, в течение которого меняется магнитный поток)

Таким образом, магнитный поток через рамку через 1/3 периода вращения составляет -20 Вб, а максимальная сила тока в рамке при активном сопротивлении 0,1 Ом будет примерно равна 19,09 А.