Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения момента импульса. После падения второго диска на первый, система будет вращаться как единое целое твердое тело.

Из закона сохранения момента импульса можем записать:
$I_1\cdot {\omega }_1+I_2\cdot {\omega }_2=(I_1+I_2)\cdot \omega$

Где $I_1$ и $I_2$ - моменты инерции первого и второго дисков соответственно, ${\omega }_1$ и ${\omega }_2$ - угловые скорости вращения первого и второго дисков, а $\omega$ - угловая скорость установившегося вращения.

Известно, что момент инерции диска относительно его центра выражается как $I=\frac{m\cdot r^2}{2}$, где $m$ - масса диска, $r$ - радиус диска. Подставим данное выражение в уравнение закона сохранения момента импульса:

$\frac{m_1\cdot r^2}{2}\cdot 3+\frac{m_2\cdot r^2}{2}\cdot 4=(\frac{m_1+m_2}{2}\cdot r^2)\cdot \omega$

Из условия задачи известно, что массы дисков одинаковы, поэтому $m_1=m_2=m$. Подставим это в уравнение:

$\frac{m\cdot r^2}{2}\cdot 3+\frac{m\cdot r^2}{2}\cdot 4=m\cdot r^2\cdot \omega$

$1.5m\cdot r^2+2m\cdot r^2=m\cdot r^2\cdot \omega$

$3.5m\cdot r^2=m\cdot r^2\cdot \omega$

$\omega =3.5рад/с$

Таким образом, угловая скорость установившегося вращения дисков после падения второго диска на первый будет равна 3.5 рад/с.