Пусть до столкновения скорость нерелятивистской частицы равна V. После столкновения скорость частицы будет равна V1, а скорость ядра - V2.
Используя законы сохранения импульса и энергии, получим следующие уравнения:

1) mV = mV1 + MV2
2) K = $1/2$mV^2 = $1/2$mV1^2 + $1/2$Mv2^2

Решая данную систему уравнений, получим:

V1 = $m-M$ / $m+M$ V
V2 = 2m / $m+M$ V

Суммарная кинетическая энергия:
K1 = $1/2$mV1^2 = K $m-M$^2 / $m+M$^2
K2 = $1/2$Mv2^2 = K 4m^2 / $m+M$^2

Импульс первой частицы:
p1 = mV1 = m $m-M$ / $m+M$ V

Импульс второй частицы:
p2 = Mv2 = 2m M / $m+M$ V

Таким образом, мы нашли искомые величины в Ц-системе.