Для того чтобы найти период функции, не зная частоту, можно воспользоваться формулой периода для функции синуса:

T = 2π / ω,

где T - период функции, а ω - частота.

Дано, что x = 0,2sin(πt).

Сравнивая с общей формулой для функции синуса y = Asin(Bx + C), можно увидеть, что в данном случае A = 0,2, B = 1, C = 0.

Таким образом, частота функции равна B = 1.

Подставив значение частоты в формулу для периода, получим:

T = 2π / 1 = 2π.

Таким образом, период функции x = 0,2sin(πt) равен 2π.