Для решения данной задачи воспользуемся формулой для работы силы, действующей между двумя зарядами:
[ W = \frac {k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_f} - \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r_i},]
где:
W - работа,
k - постоянная Кулона (8.9910^9 Нм^2/Кл^2),
q1 и q2 - значения зарядов (10 нКл и 8 нКл соответственно),
ri - первоначальное расстояние между зарядами (0.5 м),
rf - искомое расстояние между зарядами,
Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно rf:
[0.85 \cdot 10^{-6} = \frac{8.99 \cdot 10^9 \cdot 10 \cdot 8}{r_f} - \frac{8.99 \cdot 10^9 \cdot 10 \cdot 8}{0.5}.]
[0.85 \cdot 10^{-6} = \frac{7.192 \cdot 10^{11}}{r_f} - 8.59 \cdot 10^{12}.]
[r_f = \frac{7.192 \cdot 10^{11}}{0.85 \cdot 10^{-6} + 8.59 \cdot 10^{12}},]
[r_f = 48.79 \text{ м}.]
Ответ: расстояние между зарядами составит 48.79 см.