Условие задачи: электрон влетает в однородное магнитное поле индукция которого 2*10^-4 Тл, перпендикулярно силовым линиям со скоростью 10^6 м/с. Необходимо определить радиус дуги электрона.

Решение:
Сила Лоренца, действующая на электрон в магнитном поле, определяется формулой:
F = qvB*sin(α)

Где:
F - сила Лоренца
q - заряд электрона = -1,610^-19 Кл
v - скорость электрона = 10^6 м/с
B - индукция магнитного поля = 210^-4 Тл
α - угол между векторами скорости и магнитной индукции, так как они перпендикулярны, то sin(α) = 1

Подставим известные значения в формулу:
F = (-1,610^-19 Кл) (10^6 м/с) (210^-4 Тл) 1 = -3,210^-17 Н

Сила, действующая на электрон, равна центростремительной силе:
F = ma

Где:
m - масса электрона = 9,1110^-31 кг
a - ускорение электрона
ma = qvB

a = (qvB)/m = (-1,6 10^-19 Кл 10^6 м/с 210^-4 Тл) / (9,1110^-31 кг) = -3,5210^15 м/с^2

Центростремительное ускорение связано с радиусом дуги и скоростью электрона основной формулой:
a = v^2 / r

Где:
r - радиус дуги электрона
r = v^2 / a = (10^6 м/с)^2 / (3,5210^15 м/с^2) ≈ 2,8410^-4 м

Итак, радиус дуги электрона равен примерно 2,84*10^-4 м.