Запишем второй закон Ньютона для вращательного движения – угловое ускорение тела прямо пропорционально суммарному моменту сил M, действующему на тело, и обратно пропорционально моменту инерции тела I

ε = M / I

По условию указано, что на обруч действует постоянная касательная сила F, которая создает момент,

M = F * R

где R – радиус обруча.

Момент инерции обруча определяется по формуле:

I = m * R2

где m – масса обруча.

Тогда,

ε = M / I = (F * R) / (m * R2) = F / (m * R)

Определим радиус обруча.

По условию указано, что обруч раскручивается из состояния покоя – ω0 = 0. Тогда к моменту времени t обруч будет иметь угловую скорость

ω = ε * t = (F * t) / (m * R)

Кинетическая энергия вращающегося тела определяется по формуле:

Eк = I * ω2 / 2 = m * R2 * (F * t)2 / 2 * (m * R)2 = (F * t)2 / (2 * m)

В итоге получим, что кинетическая энергия вращательного движения обруча не зависит от его радиуса R. Таким образом, по исходным данным невозможно определить угловое ускорение обруча.

Поскольку по условию не задана сила трения, то в данной системе выполняется закон сохранения энергии: работа A силы численно равна изменению ΔEк кинетической энергии тела.

A = ΔEк = Eк – Eк0 = Eк – 0 = Eк

Подставим в полученную формулу числовые значения.

A = Eк = 4 кДж