Для вычисления длины волны фотона, энергия которого равна энергии покоя электрона, можно воспользоваться формулой энергии фотона:

E = h * f

где E - энергия фотона, h - постоянная Планка $6.626x10^{-}34Дж\ast с$, f - частота фотона.

Также, энергия покоя электрона равна его массе умноженной на скорость света в квадрате:

E = mc^2

где m - масса электрона, c - скорость света $3x10^8м/c$.

Из этих двух уравнений можно получить частоту фотона:

f = $m{c}^2$ / h

Далее, для вычисления длины волны фотона можно воспользоваться формулой связи частоты и длины волны:

f = c / λ

где λ - длина волны фотона.

Подставив выражение для частоты f, получим:

$m{c}^2$ / h = c / λ

Отсюда можно найти длину волны фотона:

λ = h / $mc$