1.Автомобиль, двигающийся со скоростью 20 м/с, остановился при аварийном торможении через 5 с. Чему равен тормозной путь автомобиля, если его ускорение равно 6 м/с2?2. Двигаясь из состояния покоя, мотоциклист проходит 1 км пути с ускорением 0,8 м/с2. Чему равно время разгона мотоциклиста и его скорость в конце этого пути?3.Межпланетная автоматическая станция «Марс-1» начала свой полет со скоростью 12 км/с. Вследствие притяжения Земли в конце первого миллиона километров (s = 10(< км) ее скорость уменьшилась до 3 км/с. Считая движение равнозамедленным, найдите ускорение полета.
Используем формулу тормозного пути: s = v0t + (1/2)a*t^2, где s - тормозной путь, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Подставляем известные значения: s = 205 + (1/2)6*5^2 = 100 + 75 = 175 м.
Тормозной путь автомобиля равен 175 м.
Используем формулу пути для равнозамедленного движения: s = (1/2)at^2, где s - путь, a - ускорение, t - время.
Подставляем известные значения: 1000 = (1/2)0.8t^2, решаем уравнение: t^2 = 1000 / 0.4 = 2500, т = sqrt(2500) = 50 с.
Итак, время разгона мотоциклиста равно 50 с.
Скорость в конце пути: v = at = 0.850 = 40 м/с.
Используем закон сохранения энергии: 1/2 m v0^2 - G Mm Me / R = 1/2 m v^2, где m - масса, v0 - начальная скорость, v - конечная скорость, G - гравитационная постоянная, Mm - масса Марса, Me - масса Земли, R - расстояние между Марсом и Землей.
Подставляем известные значения: 1/2 m (121000)^2 - G Mm Me / (R + 10^6) = 1/2 m (31000)^2.
Массы и расстояние можно сократить, так как они встречаются и в левой, и в правой части уравнения. Тогда останется: (121000)^2 - G = (31000)^2, 144^2 - G = 9^2, 20736 - G = 81.
s = v0t + (1/2)a*t^2,
где s - тормозной путь, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Подставляем известные значения:
s = 205 + (1/2)6*5^2 = 100 + 75 = 175 м.
Тормозной путь автомобиля равен 175 м.
Используем формулу пути для равнозамедленного движения:s = (1/2)at^2,
где s - путь, a - ускорение, t - время.
Подставляем известные значения:
1000 = (1/2)0.8t^2,
решаем уравнение:
t^2 = 1000 / 0.4 = 2500,
т = sqrt(2500) = 50 с.
Итак, время разгона мотоциклиста равно 50 с.
Скорость в конце пути:
Используем закон сохранения энергии:v = at = 0.850 = 40 м/с.
1/2 m v0^2 - G Mm Me / R = 1/2 m v^2,
где m - масса, v0 - начальная скорость, v - конечная скорость, G - гравитационная постоянная, Mm - масса Марса, Me - масса Земли, R - расстояние между Марсом и Землей.
Подставляем известные значения:
1/2 m (121000)^2 - G Mm Me / (R + 10^6) = 1/2 m (31000)^2.
Массы и расстояние можно сократить, так как они встречаются и в левой, и в правой части уравнения. Тогда останется:
(121000)^2 - G = (31000)^2,
144^2 - G = 9^2,
20736 - G = 81.
Отсюда находим ускорение полета:
G = 20655 м/с^2.