Проволочный виток диаметром d = 14 см, имеющий сопротивление R = 0,07 Ом, находится в однородном магнитном поле индукцией B = 60 мТл. Плоскость витка составляет угол α = 45о с линиями индукции поля. Какой заряд протечет по витку при выключении поля? Ответ запишите в мКл (мили Кулон), округлив до единиц.

3 Июн 2022 в 19:40
178 +1
0
Ответы
1

Для нахождения заряда, протекающего по витку при выключении магнитного поля, воспользуемся законом Фарадея:

q=−LΔBΔt,\mathit{q} = -\mathit{L} \frac{\Delta \mathit{B}}{\Delta \mathit{t}},q=LΔtΔB ,

где q - заряд, протекающий по витку, L - индуктивность витка, ΔB\Delta \mathit{B}ΔB - изменение магнитного потока, Δt\Delta \mathit{t}Δt - время, за которое происходит изменение магнитного потока.

Индуктивность витка можно найти по формуле L=μ0n2Sl,L = \frac{\mu_0 n^2 S}{l},L=lμ0 n2S ,

где μ0\mu_0μ0 - магнитная постоянная, n - количество витков в витке, S - площадь витка, l - длина витка.

В данном случае нам известны диаметр витка, его сопротивление и угол между плоскостью витка и линиями индукции поля. Площадь витка можно найти по формуле S=πd24S = \frac{\pi d^2}{4}S=4πd2 и количество витков n = 1.

Теперь можем найти индуктивность витка L:

L=4π×10−7×12×π×(0.14)240.14≈3.08×10−7L = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 1^2 \times \frac{\pi \times (0.14)^2}{4}}{0.14} \approx 3.08 \times 10^{-7}L=0.144π×107×12×4π×(0.14)2 3.08×107 Гн.

Из-за изменения угла между плоскостью витка и линиями индукции, меняется магнитный поток, что приводит к появлению витков тока в витке. Поскольку магнитное поле выключается, ΔB\Delta \mathit{B}ΔB = B = 60 мТл и Δt\Delta \mathit{t}Δt - время выключения.

Подставляем в формулу и получаем:

q=−3.08×10−70.06Δt=−0.01848×10−7Δt.\mathit{q} = -3.08 \times 10^{-7} \frac{0.06}{\Delta \mathit{t}} = -\frac{0.01848 \times 10^{-7}}{\Delta \mathit{t}}.q=3.08×107Δt0.06 =Δt0.01848×107 .

Так как мы не знаем точное время выключения магнитного поля, нельзя точно указать значение заряда, протекающего по витку.

16 Апр 2024 в 18:23
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир