По закону сохранения энергии, потенциальная энергия гравитационного поля шара должна равняться потенциальной энергии упругой деформации пружины, плюс его кинетическую энергию в момент максимального сжатия пружины.

Потенциальная энергия гравитационного поля шара:
Ep = mgh

Потенциальная энергия упругой деформации пружины:
Es = (1/2)kh^2

Максимальная кинетическая энергия шара при сжатии пружины:
Ek = (1/2)mv^2

где v - скорость шара в момент максимального сжатия пружины.

Из закона сохранения энергии получаем:
mgh = (1/2)kh^2 + (1/2)mv^2

Выразим v:
v = sqrt(2gh - kh)

Подставим выражение для v в формулу для кинетической энергии:
Ek = (1/2)m(2gh - kh)

Ek = mgh - (1/2)kh^2

Таким образом, максимальная кинетическая энергия шара при сжатии пружины равна mgh - (1/2)kh^2.