Для решения задачи мы можем использовать уравнение движения в вертикальном направлении:

h = v0 sin$\phi$ t - $g\ast t^2$ / 2

где h - высота башни, v0 - начальная скорость броска камня, φ - угол к горизонту, g - ускорение свободного падения, t - время полёта.

Также из горизонтального движения камня можно найти время полёта:

t = h / $v0\ast sin(\phi )$

Подставляем это значение в уравнение движения по вертикали:

h = v0 sin$\phi$ $h/(v0<em>sin(\phi ))$ - $g</em>(h/(v0\ast sin(\phi )){)}^2$ / 2

После упрощения уравнения получаем:

h = h - $g<em>h^2$ / $2</em>v{0}^2\ast si{n}^2(\phi )$

Из данного уравнения можем найти угол φ:

sin^2$\phi$ = g h / $2</em>v{0}^2$

sin$\phi$ = sqrt$g<em>h/(2</em>v{0}^2)$

φ = arcsin$sqrt(g<em>h/(2</em>v{0}^2))$

φ = arcsin$sqrt(10<em>29.3/(2</em>12.6^2))$

φ ≈ 53.6°

Итак, угол φ, под которым будет направлена скорость камня в момент падения на землю, составляет примерно 53.6°.