Для решения задачи нам необходимо использовать формулу для плотности:

p = m/V

где p - плотность, m - масса, V - объем.

Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли, а радиус в 4 раза меньше. Так как объем шара пропорционален кубу радиуса, то объем Луны будет равен:

V_Луна = V_Земля * $r_{Л}уна/r_{З}емля$^3

Воспользовавшись формулой для массы шара:

m = 4/3 π r^3 * p

и учитывая, что m_Луна = 1/81 * m_Земля, получаем:

4/3 π $r_{Л}уна$^3 p_Луна = 1/81 $4/3<em>\pi </em>(r_{З}емля{)}^3\ast p_{З}емля$

$r_{Л}уна$^3 p_Луна = 1/81 $r_{З}емля$^3 * p_Земля

Так как r_Луна = 1/4 * r_Земля, то:

$1/4<em>r_{З}емля$^3 p_Луна = 1/81 $r_{З}емля$^3 p_Земля

$1/64<em>r_{З}емл{я}^3$ p_Луна = 1/81 r_Земля^3 p_Земля

p_Луна = 1/81 64/81 p_Земля

p_Луна ≈ 0.62 * p_Земля

Таким образом, плотность Луны примерно в 0.62 раза меньше плотности Земли.