Уравнение колебаний материальной точки можно записать в виде:

x(t) = A * sin(ωt + φ) ,

где x(t) - координата точки в момент времени t,
A - амплитуда колебаний,
ω - циклическая частота = 2π / T,
T - период колебаний,
φ - начальная фаза.

Исходя из условия:

A = 10 см = 0.1 м,
T = 8 с,
x(0) = 4 см = 0.04 м.

Циклическая частота:
ω = 2π / T = 2π / 8 = π / 4 рад/с.

Найдем начальную фазу φ, используя начальное положение точки:
x(0) = A * sin(φ) = 0.04 .
Так как синус 0 равен 0, то φ = 0 градусов.

Итого, уравнение колебаний материальной точки:
x(t) = 0.1 * sin(πt/4).