Нет, мы не можем определить характерную длительность земного года, зная только массу солнца и расстояние до него. Для этого нам нужно также учитывать гравитационную постоянную G.

Земной год определяется как время, за которое Земля совершает один оборот вокруг Солнца. Это можно выразить через законы Ньютона:

F = G $M</em>m$ / r^2,

где F - сила гравитационного взаимодействия между Землей и Солнцем, G - гравитационная постоянная, M и m - массы Земли и Солнца, r - расстояние между Землей и Солнцем.

Так как сила гравитационного взаимодействия обеспечивает круговое движение Земли вокруг Солнца, то в этом движении Земли выполняется круговая орбита радиуса r. Также известно, что центростремительное ускорение при таком движении равно V^2/r, где V - скорость движения. На этом основании можно получить формулу для определения периода обращения Земли вокруг Солнца:

m V^2 / r = G M * m / r^2

V = 2πr / T $гдеT-периодобращения$

M $2\pi r/T$^2 / r = G M * m / r^2

4 π^2 r^2 / T^2 = G * M / r

T = 2π √$r^3/(G</em>M)$

Подставляя известные значения гравитационной постоянной G $6.67430<em>10^{-}11{м}^3/кг</em>{с}^2$, массы солнца M $2\bullet 10^{3}0кг$, расстояния до солнца r $1.5\bullet 10^{1}1м$, то получаем:

T = 2π sqrt$(1.5\bullet 10^{1}1{)}^3/(6.67430</em>10^{-}11\ast 2\bullet 10^{3}0)$

T = 3.15 * 10^7 секунд или примерно 1 год.

Таким образом, продолжительность земного года составляет около 3.15 * 10^7 секунд, что равно примерно 1 земному году.