Первую половину времени автомобиль двигался со скоростью V1, а вторую — следующим образом: половину оставшегося расстояния он ехал со скоростью V2, а вторую половину оставшегося расстояния со скоростью, равной средней скорости движения на двух предыдущих участках. Определите среднюю скорость автомобиля за все время его движения. Автомобиль движется прямолинейно в одном направлении.
Первую половину времени автомобиль двигался со скоростью V1, а вторую — следующим образом: половину оставшегося расстояния он ехал со скоростью V2, а вторую половину оставшегося расстояния со скоростью, равной средней скорости движения на двух предыдущих участках. Определите среднюю скорость автомобиля за все время его движения. Автомобиль движется прямолинейно в одном направлении.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть общее расстояние, которое нужно проехать автомобилю, равно D.
Тогда время, за которое автомобиль проехал первую половину пути, равно D/(2V1), а время, за которое он проехал вторую половину пути, равно D/2(1/V1 + 1/V2).
Таким образом, общее время движения автомобиля T равно D/(2V1) + D/2(1/V1 + 1/V2) = D/(2V1) + D/(2V1V2) + D/(2V2).
Средняя скорость автомобиля Vavg определяется как общее расстояние, поделенное на общее время: Vavg = D / T = 2V1V2/(V1+V2).
Таким образом, средняя скорость автомобиля за все время его движения равна 2V1V2/(V1+V2).