Поскольку керосин не смешивается с водой и не перетекает в другой сосуд, то объем воды в одном сосуде останется постоянным.

Давление воды на дно сосуда определяется по формуле гидростатического давления: P = ρgh, где ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота жидкости.

Из условия задачи известно, что уровень жидкости в одном сосуде находится на расстоянии 30 см от верхнего края. Значит, высота воды h = 30 см = 0,3 м.

Из формулы гидростатического давления для воды P1 = ρ1gh1 получаем давление воды в одном сосуде:

P1 = 1000 кг/м^3 9,8 м/с^2 0,3 м = 2940 Па

После того, как один из сосудов до краёв наполнен керосином, уровень воды в другом сосуде поднимется на Δh.

Так как давление в жидкости одинаковое на одинаковой глубине, то давление воды во втором сосуде будет равно давлению керосина в первом сосуде.

Из формулы гидростатического давления для керосина P2 = ρ2gh2 получаем давление керосина в одном сосуде:

P2 = 800 кг/м^3 9,8 м/с^2 h1,

где h1 - высота керосина в первом сосуде, которая равна высоте второй сосуд.

Таким образом, давление керосина в одном сосуде будет равно давлению воды в другом сосуде:

P2 = P1

800 кг/м^3 9,8 м/с^2 h1 = 2940 Па

h1 = 2940 Па / $800кг/{м}^3\ast 9,8м/{с}^2$ ≈ 0,377 м

Следовательно, уровень воды во втором сосуде поднимется на 0,377 м - 0,3 м = 0,077 м $или7,7см$.