Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Предположим, что начальная потенциальная энергия прыгуна преобразуется в кинетическую энергию при падении вниз и в кинетическую энергию при движении в воде.

Начальная потенциальная энергия прыгуна:
Ep = mgh
где m - масса прыгуна, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2), h - высота трамплина (5 м).

Кинетическая энергия прыгуна у воды:
Ek = (1/2)mv^2
где v - скорость прыгуна при входе в воду.

Используя закон сохранения энергии:
Ep = Ek
mgh = (1/2)mv^2

h = 5 м
g = 9,8 м/с^2

mgh = (1/2)mv^2
9,8 5 = (1/2) v^2
49 = (1/2) * v^2
98 = v^2

v = √98 ≈ 9,9 м/с

Ответ: скорость входа в воду прыгуна с пятиметрового трамплина составляет приблизительно 9,9 м/с.